ОРГАНИЗАЦИЯ СЕТЕВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРИКЛАДНОГО ПАКЕТА MATHEMATICA 4.1

С. Л. Герасюто

Беларусский национальный технический университет $($ранее БГПА$)$, Минск

При проведении лабораторных работ в среде Mathematica на ПЭВМ, работающих локально, очень много учебного времени теряется непосредственно на сами вычисления. Это связано с низкой производительностью машин $($речь идет компьютерах Pentium 100 MHz/ 32Mb ОЗУ$)$. В данном случае установка пакета “старой” версии, например, 2.0 неприемлема. Замена всех компьютеров на более мощные тоже невозможна из-за отсутствия финансовых средств.

Наиболее рациональным решением проблемы такого рода является объединение имеющихся компьютеров в сеть $($Ethernet 10 Mb по витой паре + HUB как показано на рис. 1$)$ и покупка сервера. Рекомендуемая конфигурация сервера: частота процессора больше 1GHz и ОЗУ не менее 256Mb. На сервере устанавливаются помимо основного ПО $($Windows, Office и т. д.$)$ Mathematica 4.1 и Remote Administrator. Последняя программа позволяет преподавателю следить за компьютерами студентов от простого мониторинга до непосредственного набора задач и примеров лабораторного курса без участия учащихся.

Укрупненная структура лаборатории

Рисунок 1 - Укрупненная структура лаборатории

Конфигурирование сервера заключается в запуске программы Mathematica 4.1 Kernel и установке её в режим ожидания заданий на вычисление. Для этого после приглашения Kernel-a нужно запустить команду LinkOpen:
In$[$1$]$:= LinkOpen$[$LinkMode -> Listen, LinkProtocol -> "TCP"$]$
Out$[$1$]$= LinkObject$[$1025@fisher, 1, 1$]$

Она выдаст информацию о свободном порте $($1029$)$ и Login-е $($406_5$)$ сервера. Дальше устанавливаем значение \$ParentLink:
In$[$2$]$:= \$ParentLink = %

Конфигурирование клиента заключается в замене kernela локального на kernel сервера. Для этого запускаем Mathematica 4.1 на компьютерах-клиентах и выбираем подпункт Kernel Configuration Options в меню Kernel $($рис. 2$)$.

Подменю Kernel Configuration Options

Рисунок 2 - Подменю Kernel Configuration Options

Здесь при нажатии кнопки “Add” $($добавить$)$ заносится информация о запущенном Kernel-е сервера. Полностью заполненное окно Kernel Properties показано на рис. 3

Пример заполнения окна Kernel Properties

Рисунок 3 - Пример заполнения окна Kernel Properties

Рассмотрим подробнее некоторые пункты меню окна конфигурации:
Machine Name – IP адрес сервера;
Remote Login – login сервера $($при работе в сети обязательно необходимо при старте Windows вводить и login и пароль$)$;
Kernel Program – имя программы-kernel-а, находящейся на сервере;
Arguments to MLOpen – вводим следующую последовательность команд: -LinkMode Connect -LinkName "1025@fisher" -LinkProtocol TCP, где “1025” – свободный порт сервера; “fisher” - login сервера
Shell command to launch kernel – вводим следующие комманды: winrsh -m -q -h 192.168.1.11 -l Fisher 'MathKernel -mathlink -LinkMode Connect -LinkName "`fisher`" -LinkHost `192.168.1.11`'

В меню kernel присваиваем значение Default Kernel вместо local FEconnect $($тогда при загрузке компьютер-клиент будет по умолчанию присоединяться к серверу$)$.

Зависимости времени счета от типа и частоты современных процессоров, которыми можно оснастить сервер, представлены в таблице 1. Потери на передачу данных между клиентом и сервером составляют не более 2-3 секунд.


Таблица 1 - Время счета современных процессоров, работающих локально $($замерено с помощью функции Timing$[$ $]$$)$.

Вычисление и отборажение результатаAMD Athlon 650 MHz/100 MHz FSBIntel Celeron 1066 MHz/133 MHz FSB
\begin{gather*}\int{\tan{x^{100}}}\,dx\end{gather*}8.73 c6.92 c
\begin{gather*}\int{\tan{x^{200}}}\,dx\end{gather*}60.53 c48.23 c
\begin{gather*}\int{\tan{x^{250}}}\,dx\end{gather*}115.4 c93.26 c
\begin{gather*}\int{\tan{x^{300}}}\,dx\end{gather*}196.97 c160.93 c

Список использованных источников